معرفی تحلیل پوششی داده‌ها و مفاهیم مرتبط با آن

مفهوم کارایی و انواع آن

کارایی با چگونگی عملکرد یک واحد اقتصادی در فرآیند تولید سرو کار دارد به‌عبارتی میانگین چگونگی عملکرد اجزاء فرآیند تولید و ترکیب بهینه آن در جریان رسیدن به حداکثر میزان تولید است . به عنوان مثال اگر با یک واحد تولیدی سروکار داشتیم که از یک سطح سرمایه و نیروی کار در تکنولوژی ثابتی به تولید کالا یا خدمات می پردازد تولید زمانی کارا است که بتوانیم بهترین استفاده را از میزان نیروی کار و سرمایه در دسترس به منظور دستیابی به تولید داشته باشیم . به‌صورتی که نتوان با این امکانات در دسترس، تولید را از نظر فنی افزایش داد یا اینکه نتوان با جایگزینی سرمایه و کار بطوریکه هزینه تولید افزایش نیابد، تولید را افزایش داد و به معنی دیگر در شرایط بهینه پرتو قرار داشته باشیم .

معرفی انواع روشهای اندازه‌گیری عملی کارایی، از سوی فارل صورت گرفته است. وی پیشنهاد کرد که برای اندازه‌گیری کارایی یک بنگاه، عملکرد آن با عملکرد بهترین بنگاههای موجود در آن صنعت مقایسه شود. فارل سه نوع کارایی برای بنگاه مطرح کرد. وی نظر خود را با مثال ساده‌ای از بنگاههایی که با استفاده از دو عامل تولید (X₁ و X₂) به تولید یک ستانده (Y) با فرض بازدهی ثابت نسبت به مقیاس (CRS) و بر مبنای حداقل‌سازی نهاده می‌پردازند، بیان کرد. در زیر هریک از انواع کارایی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

کارایی فنی : کارایی فنی منعکس کننده توانایی بنگاه در کسب حداکثر محصول از مقدار معین نهاده  و یا استفاده از حداقل نهاده‌ها برای دستیابی به میزان معین ستانده است.

کارایی تخصیصی : توانایی بنگاه برای استفاده از ترکیب بهینه عوامل تولید با‌توجه به قیمت آنها.

کارایی اقتصادی : از حاصلضرب دو کارایی فنی  و کارایی تخصیصی به‌دست می‌اید. حداکثر کارایی اقتصادی جایی محقق می‌شود که منحنی q بر خط هزینه یکسان مماس شود.

دانیالی و کتابیدر مقاله «ارزیابی و سنجش کارآیی شعب بیمه با استفاده از روش تحلیل پوششی داده‌ها» کارایی اقتصادی را، کارایی کلی نامیده‌اند.  انواع دیگری از کارایی که در مقالات به آن اشاره شده به شرح زیر است.

کارایی ساختاری : کارایی ساختاری یک صنعت از متوسط وزنی کارایی بنگاههای آن صنعت به‌دست آمده است . با استفاده از معیار کارایی ساختاری می توان کارایی صنایع مختلف با محصولات متفاوت را بررسی نمود .

کارایی مقیاس : بیانگر نسبت کارایی فعلی یک واحد به کارایی در مقیاس بهینه آن واحد تولیدی است. به عبارت دیگر کارایی مقیاس، بیانگر تولید در مقیاس بهینه یک واحد تولیدی است .

روش‌های اندازه‌گیری کارایی

روش‌های پارامتری

به‌طور کلی در اندازه‌گیری کارایی از روشهای پارامتریک و ناپارامتریک استفاده می‌شود. در روشهای پارامتریک، پارامتر جامعه مورد بررسی قرار می‌گیرد. روش پارامتریک نیازمند یک تابع ریاضی است که بر اساس آن با به‌کارگیري  متغیرهای  مستقل، متغیر وابسته تخمین زده می‌شود  و  جهت  تخمین  پارامترهای یک  تابع از داده‌هاي مشاهده  شده به صورت تجربی استفاده می‌شود. در واقع در این روش، ابتدا یک شکل خاص برای تابع تولید در نظر گرفته شده و سپس به کمک یکی از روشهای برآورد توابع که در آمار و اقتصاد سنجی مرسوم است، ضرایب مجهول (پارامتر‌ها) برآورد می‌شوند. چون در این روشها، پارامترهایی از تابع مفروض برآورد می شود به آنها روشهای پارامتری می گویند. روشهای ناپارامتریک عموما عملکرد یک بنگاه یا واحد تصمیم گیرنده را با بهترین عملکرد بالفعل بنگاههای داخل آن صنعت را بررسی می‌کند.

روش تابع مرزی تصادفی

در این روش، ابتدا شکل خاصی از تابع تولید (هزینه) در نظر گرفته می‌شود و با استفاده از روشهای رایج اقتصاد سنجی تخمین زده می‌شود. طبق تعریف تابع تولید، واحدهایی كه در یك صنعت كارا عمل می‌كنند منطبق بر تابع تولید می‌باشند. با در اختیار داشتن مقادیر تولید واحدهای تولیدی میتوان میزان انحرافات (واریانس) مقادیر تولید واقعی با مقادیر تولید بالقوه كه بر اساس تابع تولید تخمین زده شده است، کارایی واحدها را، ارزیابی و سنجش ‌نمود. مشکل عمده این روش‌ها تخمین تابع تولید می‌باشد .

اولین مطالعه در این روش توسط ایگنر و چاو صورت گرفته که به دو روش پارامتری قطعی آماری و پارامتری آماری تفکیک می‌شوند. روش پارامتری قطعی آماری شامل تابع تولید و یک جز خطای یک‌طرفه است که مشخص‌کننده‌ی موقعیت بنگاه در موقعیت رو یا زیر خط مرزی است و منعکس‌کننده‌ی ناکارایی است. در این روش دلیل اختلاف بین تولید واقعی و تولید مرزی بنگاه، تنها عدم کارایی فنی است . تابع تولید مرزی قطعی آماری ، به دو روش حداکثر درست نمایی(MLE) و حداقل مربعات معمولی(OLS) برآورد می‌شود. در روش پارامتری آماری ، دلیل تفاوت بین تولید واقعی و تولیدی مرزی، علاوه بر عدم کارایی فنی، عامل تصادف است. بدین معنی که اگر عملکرد بنگاهی کمتر از تولید مرزی باشد، بخشی از آن به دلیل عدم کارایی فنی و بخشی ناشی از عامل تصادف است. در این روش برای اندازه‌گیری کارایی فنی بنگاه‌ها از تابع تولید مرزی تصادفی استفاده می شود .

روش‌های ناپارامتری

روشهای ناپارامتریک را می توان ساده‌ترین روشهای مشاهده و تخمین کارایی تلقی نمود زیرا در این روشها شکل مشخصی براي تابع تولید در نظر نمی‌گیرند و مستقیماً با داده‌هاي مشاهده شده کار می کنند و چون این روش آماری نیست پس نمی‌توان از آزمونهای آماری در آن استفاده کرد . روشهاي پارامتریک با توجه به طراحی تابع تولید و استفاده از فرمولهای ریاضی پیچیده، مشکل‌تر از روشهای ناپارامتریک می باشند مضافا اینکه جهت تعیین کارایی در ارزیابیهای مقایسه‌اي روش ناپارامتریک مناسب‌تر می باشد. در سطح الگوهاي ناپارامتریک رو‌شهاي گوناگونی براي مشاهده ناکارایی وجود دارد که عبارتند از:

• روش مشاهدات
• روش پله‌ای
• روش میانگین خطی
• روش وصل نقاط حدی
• روش تحلیل پوششی داده‌ها

روش تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)                 

این روش نیازی به تعیین تابع تولید ندارد. فرض كنید در یك صنعت تنها دو ورودی (نهاده) و یك خروجی (ستاده) وجود داشته باشد.این روش با مقایسه مقادیر ورودی و خروجی یك واحد تولیدی (مثلا واحد A) با سایر واحدها تعیین می‌كند كه آیا واحد A در مقایسه با سایرین كارا عمل كرده است یا خیر. در شرایط واقعی كه تعداد ورودیها و خروجیها بیشتر است این محاسبات با استفاده از برنامه‌ریزی خطی انجام می‌گیرد. مجموعه واحدهایی كه فعالیت آنها كارا بوده و بر روی منحنی تولید مرزی واقع میشوند، به عنوان «مجموعه مرجع» شناخته می‌شوند.مجموعه شرکت‌ها در مرز کارا، که بهترین عملکرد را نشان می‌دهند، می‌توانند با استفاده از مدل DEA از دو روش مختلف تعیین شود:

1. بیشترین سطح خروجی‌ها برای یک سطح مشخص ورودی‌ها چنانکه در مدل خروجی محور شکل 14(A) نشان داده شده یا؛
2. پایین‌ترین سطح ورودی‌ها برای یک سطح مشخص خروجی‌ها چنانکه در مدل ورودی محور شکل 14(B) نشان داده شده است.

DMU های ناکارا سطح بالاتری از ورودی‌ها را برای یک سطح مشخص خروجی‌ها استفاده می‌کنند یا سطح پایینتری از خروجی‌ها را برای یک سطح مشخص ورودی‌ها تولید می‌کنند.

محدودیت‌ها و معایب DEA

هرچند بکارگیری روش DEA دارای توانایی‌هایی در ارزیابی و تعیین واحدهای کارا دارد، اما در‌عمل بایستی ملاحظات زیر را به‌عنوان محدودیت‌های روش در نظر داشت:

• عدم دستیابی به عملکرد بهینه به دلیل محاسبه کارایی نسبی
• آزمون فرضیه بر روی آن مشکل است
• به‌دلیل تهیه برنامه‌ریزی خطی جداگانه برای هر واحد اجرایی، محاسبه و حل مسایل حتی با وجود نرم‌افزار مشکل است. به‌ویژه هنگامی که تعداد DMU ها و یا ورودی و خروجی‌ها زیاد باشد.
• از آنجا که روشی مبتنی بر نقطه حدی است، خطای اندازه‌گیری داده‌ها و ستاده‌ها می‌تواند انحرافات زیادی در پاسخ به بار آورد .

همچنین باقری‌زاده  محدودیت‌های DEA را به شرح زیر برشمرده است:

• خطاهای اندازه‌گیری ممکن است باعث تغییرات عمده‌ای در نتایج شود. لذا باید پس از شناسایی واحدهای کارا به کنترل مجدد ورودی‌ها و خروجی‌ها پرداخت.
• عدم توانایی در مقایسه با متغیرهای کیفی
• اگر یکی‌از ورودی‌ها یا خروجی‌ها تغییر کند در درجه کارایی واحدها تغییرات اساسی پیش خواهد آمد.
• توافق کلی در مورد انتخاب ورودی و خروجی در این روش وجود ندارد.

جلیلی ثابت نیز معایب تحلیل پوششی داده‌ها را به شرح زیر می‌داند:

• «تحلیل پوششی داده‌ها» به‌عنوان يك تكنیك بهینه‌سازی امكان پیشگیری خطا در اندازه‌گیری و ساير خطاها را ندارد.
• اين تكنیك جهت اندازه‌گیری کارايی نسبی به‌کار گرفته شده و کارايی مطلق را نمی‌سنجد.
• تفاوت بین اهمیت ورودی‌ها و خروجی‌ها موجب انحراف در نتايج می‌گردد اما با محدودسازی وزن‌های خروجی و ورودی اين شكل تا حدودی قابل رفع است.
• از آنجا که تحلیل پوششی داده‌ها تکنیکی غیرپارامتری است، انجام آزمون‌های آماری برای آن مشکل است.
• تعداد مدل‌های مورد نیاز و حل آنها به تعداد واحدهای بررسی است که تا حدودی حجم محاسبات را افزایش می‌دهد.
• اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحدهای قبلی بررسی شده موجب تغییر در امتیاز کارایی تمامی واحدها می‌گردد.
• تغییر در نوع و تعداد ورودی‌ها ممکن است در نتایج ارزیابی تغییر دهد.

ویژگی‌ها و قابلیت‌های مدل‌های DEA

باقری‌زاده  قابلیت‌های DEA را به شرح زیر برشمرده است:

• ارزیابی توام مجموعه عوامل
• ارائه کردن بهترین وضعیت عملکردی به‌جای وضعیت مطلوب
• ارزیابی واقع‌بینانه
• عدم نیاز به اوزان از قبل تعیین شده
• خاصیت جبرانی بودن
• ارزیابی با گرایش مرزی
• استاندارد سازی
• رتبه‌بندی واحدهای تصمیم‌گیرنده
• تخصیص بهینه منابع
• تحلیل حساسیت ورودی‌ها و خروجی‌ها

جلیلی ثابت نیز مزایای تحلیل پوششی داده‌ها را به شرح زیر می‌داند:

• تمرکز بر هر يك از مشاهدات در مقابل میانگین جامعه
• فراهم آوردن يك شیوة اندازه گیری جامع و منحصر به فرد برای هر واحد که از ورودی ها (متغیرهای مستقل) برای ايجاد خروجی ها (متغیرهای وابسته) استفاده می‌کند.
• استفاده همزمان از چندين ورودی و چندين خروجی
• سازگاری با متغیرهای برون زا
• توانايی در نظر گرفتن متغیرهای طبقه ای يا مجازی
• نیازمند آگاهی از وزن‌ها يا قیمت‌های «ورودی‌ها» و «خروجی‌ها» نبوده و از ارزش‌گذاری بی‌نیاز است
• شكل تابع توزيع و روابط تولید محدوديتی را برای آن ايجاد نمی کند
• تخمین در تغییر ورودی ها و خروجی واحدهايی که در زير مرز کارا قرار گرفته برای تصوير کردن آن واحد بر مرز کارا
• ارائه جواب بهینه پارتو
• امكان به‌کارگیری ورودی‌ها و خروجی‌های مختلف با مقیاس‌های اندازه‌گیری متفاوت

مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها

در اواخر دهه 70 ميلادي تحليل پوششي داده‌ها به‌وسيله چارنز و كوپر به عنوان يك روش براي تعيين كارايي نسبي واحدهاي تصميم گيرنده متجانس مطرح شد. در حقيقت اين بحث از سال 1978 با پايان نامه دكتري رودس آغاز شد. او با راهنمايي‌هاي كوپر و چارنز، توسعه و پيشرفت تحصيلي مدارس ملي آمريكا را ارزيابي كرد.اين مقاله كه به مقاله سي سي آر معروف است با تبديل ورودي‌ها و خروجي‌هاي چندگانه يك واحد (بنگاه) به يك ورودي مجازي و يك خروجي مجازي، روش فارل را كه بر اساس دو ورودي و يك خروجي ارائه شده بود، جامعيت بخشيد، به گونه‌اي كه فرايند توليد با چند عامل ورودي و چند خروجي را در بر مي‌گيرد.

اين روش كه عمدتاً به عنوان روش ارزيابي كارايي در جهان استفاده مي‌شود علاوه بر اندازه گيري كارايي، نوع بازده نسبت به مقياس توليد را نيز ارائه مي نمايد.مدل CCR از مدل‌هایی است که بازده ثابت نسبت به مقیاس دارد. این مدل‌ها زمانی به‌کار می‌روند که همه واحدها در مقیاس بهینه عمل کنند. در ارزیابی کارایی واحدها هرگاه فضا و شرایط رقابت ناقص محدودیت‌هایی را در سرمایه‌گذاری تحمیل کنند موجب عدم فعالیت واحد در مقیاس بهینه می‌گردد.

در سال 1984 بنكر، چارنز و كوپر با تغییر در مدل CCR ، مدل جدیدی را عرضه کردند که باتوجه به حروف اول نام آنها به مدل BCC شهرت یافت. مدل BCC از انواع مدل‌های DEA است که به ارزیابی کارایی نسبی واحدها با بازده متغیر نسبت به مقیاس می‌پردازد. مدل‌های بازده نسبت به مقیاس ثابت محدود کننده‌تر از مدل‌های یازده نسبت به مقیاس متفیر می‌باشند زیرا مدل بازده نسبت به مقیاس ثابت واحدهای کارای کمتری را دربر می‌گیرد و مقدار کارایی نیز کمتر می‌گردد. علت این امر حالت خاص بودن مدل بازده ثابت به مقیاس از مدل می‌باشد .

پس از آن مدل هاي ديگري مانند مدل ضربي در سال 1982و مدل جمعي در سال 1985 توسط چارنز و مدل نسبت مخروطي در سال 1982 توسط چارنز، كوپر و وي و هوانگ و مدل ناحيه اطمينان و … در حوزه تحليل پوششي داده‌ها ارائه شدند .تاکنون مدل‌های متعددی از سوی اندیشمندان این حوزه از دانش بشری ارائه گردیده است و وجود بالغ بر 500 مدل ریاضی و گزارش کاربردهای فراوان در این زمینه حاکی از رشد و گسترش این شیوه اندازه‌گیری کارایی محصوب می شود .

تحول مدل‌های CCR و BCC و رتبه‌بندی عملکرد در DEA

مدل CCR

مجموعه‌ای به‌صورت {ورودی x خروجی y را تولید کند : (y و x) } = T که در آن x بردار ورودی و y برداری خروجی است، را مجموعه‌ی امکان تولید (PPS) می‌نامند. این تعریف با توجه به نوع تکنولوژی تولید متفاوت، PPS های مختلف را تولید می‌کنند .

مدل BCC

مدل دیگری که برای تحلیل و بررسی مفهوم کارایی در تحلیل پوششی داده‌ها، مورد استفاده قرار می‌گیرد، مدل جمعی است که توسط کوپر و همکاران معرفی گردیده است. این مدل هم دارای ماهیت ورودی و هم دارای ماهیت خروجی است. در این مدل ماکزیمم فاصله‌ی واحد تصمیم گیرنده از مرز کارایی سنجیده می‌شود.

مدل اندرسون و پیترسون

اندرسون و پیترسون در سال 1993 مدل ابرکارایی را برای رتبه‌بندی واحدهای کارای راسی معرفی کردند که به مدل AP مشهور است. آنها جهت تعیین رتبه‌ی واحد تصمیم گیرنده‌ی (o) آن را از مجموعه‌ی امکان حذف کردند و مدل را برای باقیمانده‌ی DMU ها اجرا نمودند.

سادگی و راحتی استفاده از این مدل باعث شده که علی‌رغم ضعف‌ها و کمبودهایی که در این روش وجود دارد، کاربرد وسیعی در همه‌ی زمینه‌ها داشته باشد .با این تکنیک، امتیاز واحدهای کارا می‌تواند از یک بیشتر شود. به این ترتیب واحدهای کارا نیز مانند واحدهای ناکارا می‌توانند رتبه‌بندی گردند. رتبه‌بندی واحدهای کارا به‌صورت زیر انجام می‌گیرد:

• مدل مضربی یا پوششی CCR را برای واحدهای تحت بررسی حل کنید تا واحدهای کارا و غیر کارا مشخص شوند.
• فقط واحدهای کارایی که امتیاز آنها در قدم اول معادل یک شده درنظر بگیرید و از مجموعه محدودیت گام یک، محدودیت مربوط به آن واحد را حذف و دوباره مدل را حل کنید.

مدل سوییشی

مدل AP برای واحدهای تصمیم‌گیرنده‌ای که ورودی آنها نزدیک به صفر است، رتبه‌بندی منطقی به‌دست نمی‌دهد و  حاصله ممکن است بسیار  بزرگ باشد. به این دلیل مدل AP در ماهیت ورودی و برای ساختار خاصی از داده‌ها ناپایدار است.

مدل MAJ

باتوجه به مشکلات اساسی در مدل AP، محرابیان و همکاران در سال 1999 مدل دیگری را که به (مدل MAJ معروف است) جهت رتبه‌بندی DMU های کارا مطرح کردند. در مدل AP حرکت به‌سوی مرز در امتداد شعاعی صورت گرفت که ممکن بود سطح پوششی PPS را قطع نکند. در این صورت مساله جواب شدنی ندارد و یا ممکن بود در فاصله‌ی بسیار دور، سطج پوششی PPS را قطع نماید که در این صورت نیز مساله ناپایدار می‌شد. در مدل ابرکارایی غیرشعاعی MAJ حرکت به‌سوی مرز در امتداد محورهای ورودی، در ماهیت ورودی و با قدم‌های مساوی انجام می‌شود که مشکل ناپایداری را رفع می‌کند ولی مشکل نشدنی بودن برای بعضی داده‌ها، در این مدل همچنان وجود دارد.

مدل SBM و Super SBM

درکنار مدل‌های پایه، اصلاحات مشخصی نیز وجود دارد. یکی از آنها که مدل SBM نام دارد توسط تونن طرح شد. این مدل به‌عنوان پایه‌ای برای تعریف ابرکارایی به‌کار می‌رود.

سایر مدل‌ها

برای برطرف کردن این مشکل، ساعتی و همکاران در سال 1999 مدلی را پیشنهاد کردند که در آن کاهش ورودی‌ها همزمان با افزایش خروجی‌ها – با اندازه مساوی – DMU ی تحت ارزیابی را روی مرز کارایی تصویر کند. این مدل همواره شدنی است.جهانشاهلو و همکاران تکنیک نرمال کردن را به‌گونه‌ای تغییر دادند که این ناپایداری را برطرف نماید. آنها در نرمال کردن، به‌جای استفاده از بیشینه‌ی ورودی‌ها در هر مولفه تحت عنوان R_i، از Max ورودی‌های واحدهای کارا، تحت عنوان M_i استفاده کردند.

پس از آن با نسبت دادن وزن‌هایی به گام‌های ورودی و خروجی، مدل جامع JHF را ارایه کردند. این وزن‌ها براساس اهمیت گام‌های ورودی و خروجی، توسط مدیر تعیین می‌شود. تعیین وزن‌ها درنتایج رتبه‌بندی بسیار موثر است، با اختصاص دادن بردار وزنی خاص به ورودی‌هاو خروجی‌ها، این مدل به مدل‌های MAJ و MAJ اصلاح شده تبدیل می‌شود. مدل مذکور برای همه داده‌ها شدنی است. تابع هدف این مدل به تابع هزینه یا قیمت موسوم است و در فرآیند اجرای مدل min می‌شود.

پروفسور لی و همکاران مدل ابرکارایی غیر شعاعی LJK را در سال 2007 مطرح کردند. این مدل نیز برای بعضی داده‌ها نشدنی بود. شرایط شدنی بودن مدل مانند مدل MAJ است. گام‌های ورودی در این روش برخلاف مدل MAJ متغیر است، این انعطاف‌پذیری در تغییر ورودی‌ها، در بسیاری از موارد اقتصادی و مدیریتی حائز اهیمت است.

یکی از جدیدترین مدل‌های رتبه‌بندی در غالب رتبه‌بندی با مجموعه وزن‌های مشترک CWA است که با وزن‌دار کردن مجموعه‌ی داده‌ها و تعیین فاصله از خط الگو، واحدها را از هم متمایز می‌کند .جهانشاهلو و همکاران در سال 2006، روش رتبه‌بندی مبتنی بر مرز ناکارا را ارایه کردند، در این روش با تعریف مرز کاملا ناکارا، به‌جای ارزیابی هر واحد تصمیم‌گیرنده نسبت به مرز کارا، فاصله‌ی آن از مرز کاملا ناکارا محاسبه می‌‌‌شود. این فاصله هم از طریق شعاعی و هم غیر شعاعی قابل محاسبه است.

اکثر روش‌هایی که مورد مطالعه قرار گرفته‌اند، مانند روش‌های ذکر شده و روش‌هایی که جهانشاهلو و جی اخیرا ارایه کردند مبتنی بر خاصیت غالب و مغلوب بودن واحدها عمل می‌کنند و آنها را در دو گروه کارا و ناکارا تقسیم‌بندی و سپس به رتبه‌بندی واحدهای کارا می‌پردازند.برخی از این روش‌ها، تکنیک حذف DMU از مجموعه امکان تولید (PPS) و بررسی تغییرات دیگر DMU ها در PPS جدید استفاده می‌کنند. اینگونه روش‌ها به روش‌های ابرکارایی معروف است. در این دسته، بعضی روش‌ها، Min فاصله‌ی DMU ی حذف شده را از PPS جدید، معیاری برای رتبه‌ی آن واحد قرار می‌دهند. فاصله مذکور به روش‌های مختلف محاسبه می‌شود:

• روش‌های شعاعی: در این روش‌ها، فاصله DMU ی حذف شده، در امتداد شعاعی از مرز کارای PPS جدید محاسبه می‌شود.
• روش‌های غیرشعاعی: در این روش‌ها، حرکت در جهت موازی محورهای ورودی و خروجی و به‌سوی مرز کارا است.
• استفاده از توابع نرم: در اینجا فاصله مذکور با استفاده از نرم‌های مختلف اندازه‌گیری می‌شود.

در کل اندازه‌گیری کارایی فنی فارل به دو روش محاسبه می‌شود یکی روش غیرپارامتری و غیرتصادفی است که براساس برنامه‌ریزی ریاضی پایه‌گذاری شده (CCR) و دیگری روش پارامتری و تصادفی است که روی تکنیک‌های اقتصادی بنا می‌شود .

مدل‌های سنتی تحلیل پوششی داده‌ها نمی‌توانند واحدهای تصمیم‌گیری به‌ویژه واحدهای کارا را رتبه‌بندی کنند. همچنین ممکن است در DEA گروه‌هایی که ناکارا هستند در عمل از سطح عملکرد مطلوبی نسبت به واحدهای کارا برخوردار باشند. این به‌دلیل محدود بودن وزن‌ها در مدل DEA است. در مدل DEA برای ارزیابی کارایی نسبی یک واحد تصمیم‌گیری وزن‌های اختصاصی به ورودی‌ها و خروجی‌ها طوری انتخاب می‌شوند که کارایی واحد تحت بررسی حداکثر شود. لذا یک DMU می‌تواند از طریق اختصاص وزن‌های نامعقول به هریک از ورودی‌ها و خروجی‌هایش کارا ارزیابی شود. زیرا مدل به بعضی از ورودی‌ها و هروجی‌ها وزن بالایی را اختصاص می‌دهد و از برخی ورودی‌ها و خروجی‌ها چشم‌پوشی می‌کند. این موضوع باعث می‌شود واحد تصمیم‌گیری که کارا ارزیابی شده است در عمل از سطح عملکرد مطلوبی برخوردار نباشد. در نتیجه روش‌های متفاوتی برای رتبه‌بندی واحدها ارائه شده است که هریک دارای معایب و مزایایی می‌باشد.

با تمام این اوصاف، نخستین وظیفه ما در توسعه یک مدل، براساس DEA، انتخاب مدلی است که مناسب طبیعت آن سازمان و موضوع باشد. برای مثال، در ارزیابی یک سازمان با DMU های مختلف، که با هم برای استفاده از منابع یکسان در رقابت هستند، بهترین مدل، مدل بازگشت به مقیاس متغیر است که توسط بنکر و همکاران توسعه یافته و به نام BCC شناخته می‌شود .

رتبه‌بندی عملکرد DEA به روش کارایی متقاطع

روش کارایی متقاطع یکی از روش‌هایی است که می‌تواند برای  شناسایی عملکردهای خوب و رتبه‌بندی موثر DMU ها از آنها استفاده کرد. روش کارایی متقاطع، عملکرد یک DMU را با توجه به وزن‌های بهینه سایر DMU ها مقایسه می‌کند که نتیجه این ارزیابی در ماتریس کارایی متقاطع نشان داده می‌شود.

منبع

 اسمعیل‌نیا، سیامک(1394)، استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها و کارت امتیازی متوازن برای انتخاب استراتژی برتر، پایان نامه کارشناسی ارشد، مدیریت اجرایی، دانشگاه آزاد اسلامی

از فروشگاه بوبوک دیدن نمایید