تحلیل پوششی داده ها

تحلیل پوششی داده ها روشی است برای اندازه گیری کارایی واحد های تصمیم گیریDMU  های همگن. در واقعDEA  رویکردی برای شناخت شیوه های بهتر سنجش کارایی DMU  ها، با وجود ورودی ها و خروجی های چندگانه است. در حقیقت این روش نه تنها امتیازات کارایی را برای واحدهای ناکارا تعیین می کند، بلکه برای آن واحدهایی که بر مرز کارایی قرار دارند نیز طرح های کارایی را ارائه می نماید.

  تحلیل پوششی داده ها یک روش برنامه ریزی ریاضی و یک ابزار مفید در مدیریت است که کارایی نسبی گروهی از واحدهای تصمیم گیری با ورودی ها و خروجی های مشابه را اندازه گیری می کند. این روش همه DMU هایی را که از عملکرد ضعیف برخوردارند، شناسایی می کند و نشان می دهد که هریک از ورودی ها و خروجی ها به چه میزان باید تغییر کنند تا واحدهایی که دارای عملکرد ضعیف می باشند، به سمت واحدهای دارای عملکرد قوی، حرکت نمایند. تحلیل پوششی داده ها یک روش غیرپارامتریک بوده که به کمک برنامه ریزی ریاضی برای واحدهای تصمیم گیری، مرز کارایی را مشخص می کند.

مرز کارایی با ترکیبی از واحدهای کارا بدست می آید. در روشهای پارامتریک باید یک معادله مشخص(معادله رگرسیون، تابع تولید و…) وجود داشته باشد که در قالب آن متغیرهای مستقل و وابسته با یکدیگر ارتباط داشته باشند، در حالی که روش  DEA نیازی به فرم ریاضی خاصی  ندارد. کارایی بدست آمده از این روش، کارایی نسبی می باشد. هر واحدی که بر روی مرز کارایی قرار داشته باشد، کارا و در غیراینصورت ناکارا است. پس از اجرای مدل های DEA مجموعه ای تحت عنوان مجموعه مرجع ارائه می شود. در این مجموعه مشخص می شود که هر واحد ناکارا برای رسیدن به مرز کارایی باید با کدامیک از واحدهای کارا مقایسه شود.

مدل های اصلی تحلیل پوششی داده ها

DEA  از جمله تکنیک هایی است که علاوه بر سنجش و ارزیابی کارایی و عملکرد راه های افزایش آنها را نیز به طور تفکیکی با استفاده از نسبت ستاده به داده برای هر سطح جداگانه پیشنهاد می کند و نحوه افزایش بهره وری را در تمام سطوح ارائه می دهد. تحلیل پوششی داده ها، تکنیک برنامه ریزی خطی است که مدیر می تواند با استفاده از آن از بهترین واحد تصمیم گیری DMU برای دیگر واحدها الگوبرداری نماید.

مدل های اصلی  DEA به دو نوع مدل CCR و BCC تقسیم می شوند. هر کدام از این مدل ها را می توان با استفاده از دو رویه ورودی محور و خروجی محور، بررسی کرد. مدل های ورودی محور، مدل هایی هستند که با ثابت نگه داشتن خروجی ها، ورودی ها کاهش می یابند. مدل های خروجی محور، مدل هایی هستند که با ثابت نگه داشتن ورودی ها، خروجی ها افزایش می یابند. هرکدام از این دو رویه را نیز می توان از دو طریق حل نمود. مدل اولیه که معمولا به صورت حداکثرسازی است به مدل مضربی معروف می باشد. مدل ثانویه هم که معمولا به صورت حداقل سازی است به مدل پوششی معروف می باشد.

مدل CCR

این مدل اولین بار توسط چارنز، کوپر و رودز در سال 1978 پیشنهاد شد که نام آن از حروف اول اسامی آنها اقتباس شده است. مدل CCR از نوع مدل های بازده ثابت نسبت به مقیاس هستند که اگر ورودی ها به یک نسبتی تغییر یابند، خروجی ها هم به همان نسبت تغییر می کنند. هدف در این مدل اندازه گیری و مقایسه کارایی نسبی واحدهای سازمانی که دارای چندین ورودی و خروجی مشابه هستند، می باشد. برای توضیح این مدل فرض می کنیم تعداد واحدهای تصمیم گیرنده یا DMU ها برابر n  باشد. این DMU ها از m نوع ورودی برای رسیدن به s نوع خروجی استفاده می کنند. در این صورت ورودی های واحد DMUj شامل ( )  و خروجی های آن شامل( ) خواهد بود.

مدل مضربی  CCRورودی محور

برای تبدیل مدل نسبت CCR به یک مدل برنامه ریزی خطی به روشی که توسط چارنز و کوپر بکارگرفته می شود، باید مخرج کسر مدل نسبت CCR برابر یک عدد ثابت (معادل “یک”) در نظر گرفته و صورت کسر حداکثر گردد.  همانطور که گفتیم کارایی را می توان از دو دیدگاه تمرکز بر ورودی ها (نهاده ها) و خروجی ها (ستاده ها) مورد بررسی قرار داد. چارنز، کوپر و رودز کارایی را با توجه به این دو دیدگاه به صورت زیر تعریف کردند:

• در یک مدل ورودی محور، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان کاهش هر یک از ورودی ها بدون افزایش ورودی های یا کاهش هر یک خروجی ها وجود داشته باشد.
• در یک مدل خروجی محور، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان افزایش هر یک از خروجی ها بدون افزایش یک ورودی یا کاهش یک خروجی دیگر وجود داشته باشد.

یک واحد وقتی کارا خواهد بود، اگر و فقط اگر هیچکدام از دو مورد فوق امکان تحقق نیابد. کارایی کمتر از یک برای یک واحد بدین معنی است که ترکیب خطی واحدهای دیگر می تواند همان مقدار خروجی را با بکارگیری ورودی های کمتر ایجاد کنند. همانطور که گفتیم کارایی را از دیدگاه تمرکز بر خروجی ها نیز می توان مورد بررسی قرار داد که در ادامه مدل مدل مضربی  CCRخروجی محور را معرفی می کنیم.

مدل مضربی  CCRخروجی محور

مدل های خروجی محور، برخلاف مدل های ورودی محور، با ثابت نگه داشتن ورودی ها سعی می کنند که خروجی ها را افزایش دهند. مدل های CCR، مدل های بازدهی ثابت نسبت به مقیاس هستند. این مدل زمانی مناسب است که همه واحدها در مقیاس بهینه عمل کنند. در ارزیابی کارایی واحدها هرگاه فضا و شرایط رقابت ناقص، محدودیت هایی را در سرمایه گذاری تحمیل کند موجب عدم فعالیت واحد در مقیاس بهینه می گردد. همچنین در عمل فرض بازدهی ثابت نسبت به مقیاس در بسیاری از سازمان ها و موسسات خدماتی و تولیدی قابل اتکا نیست.

بنابراین  ضرورت تبیین مدلی با فرض بازدهی متغیر نسبت به مقیاس برای دریافت واقع بینانه تری از مسائل احساس شد. بنکر، چارنز و کوپر با اضافه کردن قید تحدب به مجموعه قیود مدل CCR، بازدهی متغیر نسبت به مقیاس را وارد مدل کردند. آنها این مدل را مدل BCC معرفی نمودند. مدل BCC به ارزیابی کارایی نسبی واحدهایی با بازده متغیر نسبت به مقیاس می پردازد

مدل BCC

این مدل توسط بنکر، کوپر و چارنز در سال 1984 ارائه شد که نام آن از حروف اول اسامی آنها گرفته شده است. تفاوت این مدل با مدل CCR در فرض بازده متغیر نسبت به مقیاس است. در بازده ثابت نسبت به مقیاس، افزایش در ورودی منجر به افزایش خروجی به همان نسبت می شود. اما در بازده متغیر، افزایش خروجی بیشتر یا کمتر از نسبت افزایش در ورودی است. برای ساخت مدل های ورودی محور و خروجی محور در مدل اصلی BCC  از همان مبانی ساخت مدل های CCR استفاده می شود. در مدل های ورودی محور، با کاهش ورودی ها، میزان کارایی افزایش می یابد. ولی در مدل های خروجی محور، با افزایش خروجی ها، میزان کارایی افزایش می یابد.

مدل مضربی BCC ورودی محور

تفاوت این مدل با مدل CCR در وجود متغیر آزاد در علامت W می باشد. در مدل BCC علامت متغیرW بازده به مقیاس را برای هر واحد می تواند مشخص کند.

مدل مضربی BCC خروجی محور

ورودی ها یا خروجی های نامطلوب در DEA: در روش تحلیل پوششی داده ها از روش برنامه ریزی خطی برای ارزیابی کارایی و عدم کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری هم درجه (DMUs) که نهاده ها و محصولات متعددی تولید می کنند، استفاده می شود. هنگامی که DEA  مرز کارایی را مشخص می کند، DEA عملکرد واحدهای تصمیم گیری ناکارا را با افزایش سطح تولید جاری یا کاهش سطوح نهاده های جاری بهبود می بخشد.

اما در حالتی که در فرآیند تولید علاوه بر محصولات مطلوب (خوب) محصولات نامطلوب (بد) هم تولید شود و به عبارت دیگر اگر فرآیند تولید ناکارا باشد، برای بهبود کارایی باید آلاینده های نامطلوب کاهش یابد یعنی به هنگام ارزیابی عملکرد تولید باید محصولات مطلوب و نامطلوب به شیوه ای متفاوت مورد توجه  قرارگیرد. اما در مدل استاندارد DEA کاهش در محصولات مجاز نبوده و فقط نهاده ها را می توان کاهش داد. (و به طور مشابه افزایش در نهاده ها مجاز نبوده و تنها می توان محصولات را افزایش داد.) در صورتی که در مورد محصولات نامطلوب نیز مثل نهاده ها رفتار شود، مدل DEA مورد نظر به درستی منعکس کننده ی فرآیند تولید نمی باشد.

منبع

احمدی فر، عاطفه(1393)، ارزیابی عملکرد با استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده ها با خروجی نامطلوب، پایان نامه کارشناسی ارشد، مدیریت بازرگانی،دانشگاه آزاد اسلامی

از فروشگاه بوبوک دیدن نمایید