تحلیل پوششی داده ها

هر سازمان به منظور آگاهی از میزان فعالیت‌های زیرمجموعه‌های خود، به یک نظام ارزشیابی برای سنجش این مطلوبیت نیاز دارد . ارزیابی عملکرد، دغدغه اصلی مدیران سازمان‌ها در شرایط سخت رقابتی قرن 21 می‌باشد. ابداع تکنیک‌های ارزیابی عملکرد براي شرایط پیچیده رفتاري و تنوع خدمات ارائه‌شده سازمانی، بخش عمده‌ای از پژوهش‌های نوین محققان مدیریت در سطح دنیا می‌باشد. تحلیل پوششی داده‌ها از کاراترین تکنیک‌های ارزیابی عملکرد با مستندات تجربی و روشی ریاضی است این تکنیک مبتنی بر رویکرد برنامه‌ریزی خطی است و هدف اصلی آن، مقایسه و ارزیابی تعدادی از واحدهای تصمیم‌گیرنده مشابه است که مقدار ورودی‌های مصرفی و خروجی‌های تولیدی متفاوتی دارند.

تحلیل پوششی داده‌ها

ارزيابي عملكرد از روش‌های گوناگوني انجام می‌شود. اما قابليت مدل‌های ریاضی سنجش کارایی، اهميت كاربردي ویژه‌ای به آن‌ها بخشيده است. معمولاً در روش‌های پارامتريك به يك تابع رياضي نياز است كه در آن، بتوان مقدار متغيرهاي وابسته را با به‌کارگیری متغيرهاي مستقل تخمين زد. يكي از تکنیک‌های مطرح در زمينه ارزيابي کارایی، تحلیل پوششی داده‌ها می‌باشد. تحليل پوشش داده‌ها يك تكنيك برنامه‌ریزی خطي است كه براي ارزيابي و کارایی واحدهاي همگون و متجانس مورد استفاده قرار می‌گیرد. در دهه اخير اين روش سودمندي قابل‌توجهی به عنوان ابزار مديريتي در اندازه‌گیری کارایی به دست آورده و به طور گسترده از آن استفاده‌شده است. از اين ابزار در بخش‌های خصوصي و عمومي و سازمان‌ها از قبيل بانک‌ها، بیمارستان‌ها، دانشگاه‌ها و غيره بسيار استفاده می‌شود. در تحليل پوششي داده‌ها نيازي به تعيين تابع توزیع و فرضیه‌سازی نيست. به صورتي كه «تحليل پوششي داده‌ها» با ساخت واحد را در قياس با يكديگر بررسي نموده و هر كدام از n مدل، عملكرد n و حل نسبت به ساير DEA مشاهدات را در مقايسه با مرز كارا، بهينه می‌کند.

تحلیل پوششی داده‌ها، مفهومی از محاسبه ارزیابی سطوح کارایی را در داخل یک گروه از سازمان نشان می هد که کارایی هر واحد در مقایسه با گروهی محاسبه می‌شود که دارای بیش‌ترین عملکرد هستند. این تکنیک مبتنی بر رویکرد برنامه‌ریزی خطی است که هدف اصلی آن، مقایسه و سنجش کارایی تعدادی از واحدهای تصمیم‌گیرنده مشابه است که مقدار ورودی‌های مصرفی و خروجی‌های تولیدی متفاوتی دارند. این واحدها می‌توانند شعبه‌های بانک، مدرسه‌ها، بیمارستان‌ها، پالایشگاه‌ها، نیروگاه‌های برف، اداره‌های زیر پوشش یک وزارتخانه و یا کارخانه‌های همانند باشند .

تاریخچه مدل تحلیل پوششی داده‌ها

فارل نخستين كسي بود كه با روش‌های غيرپارامتري به تعيين کارایی پرداخت، و کارهای بعدي در اين زمينه بر مبناي كار وي صورت گرفت. مقاله فارل اساس كار مقاله چارنز، كوپر، و رودز شد. آن‌ها تحليل اوليه فارل را، كه در حالت یک داده و یک ستاده مطرح شده بود، به حالت چندداده و چندستاده تبديل كردند و نام آن را CCR گذاشتند. نام CCR از حروف اول چارنز، كوپر، و رودز گرفته‌شده است. پس از آن بنكر، چارنز، و كوپر با كامل كردن مقاله چارنز و ديگران، مدل BBC را ارائه کردند نام BCC از حروف اول بنكر، چارنز، و كوپر گرفته‌شده است. اين دو مقاله اخير، پايه بسياري از مطالعات تحليل کارایی شد و اين شاخه از علم به عنوان تحليل فراگير داده‌ها «نامیده شد. تحليل پوششي داده‌ها در سال 1978 با پایان‌نامه دكتراي ادوارد رودز در دانشگاه كارنگي آغاز شد. وي با راهنمايي كوپر و چارنز، توسعه و پيشرفت تحصيلي دانش‌آموزان مدارس ملي آمريكا را ارزيابي كرد. اين مقاله كه به نام CCR (حرف اول اسامي چارنز، كوپر، و رودز) معروف است، با تبديل ورودي و خروجی‌های چندگانه‌ی واحد تصمیم‌گیری به يک ورودي مجازي و يک خروجي مجازي، روش بهینه‌سازی برنامه‌ریزی رياضي را براي تعميم اندازه کارایی چند ورودي يک خروجي فارل به حالت ورودی‌ها و خروجی‌های چندگانه به کاربرد چارنز، كوپر، و رودز تحليل پوششي داده‌ها را به اين صورت توصيف کرده‌اند: يک مدل برنامه‌ریزی رياضي به کار گرفته‌شده براي داده‌هاي مشاهده‌شده، كه روش جديدي براي برآورد تجربي تابع توليد يا مرز کارایی فراهم می‌سازد، و پايه اقتصاد مدرن است.

ماهیت ورودی و خروجی در مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها

در مدل‌های DEA راهکار بهبود برای واحدها، رسیدن به مرز کارایی است. در واقع، برای بهبود عملکرد واحدهای ناکارا باید تمهیدهایی اندیشیده شود تا عملکرد این واحدها به مرز کارایی برسند. مرز کارایی، دربردارنده واحدهایی با اندازه کارایی یک است که برخی از این واحدها حقیقی و برخی مجازی هستند. واحد مجازی، واحدی است که هر چند عینیت نیافته است، ولی با مجموعه واحدهای تجربه‌شده، امکان تحقق یافتن چنین واحدی وجود دارد. از این رو راهکار بهبود واحدهای ناکارا، با تصویر کردن واحد مورد نظر به روی یک واحد واقعی و یا یک واحد مجازی بر روی مرز کارایی، است .

راهکارهای بهبود واحدهای ناکارا در مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها

• ماهیت ورودی محور

کاهش دادن نهاده‌ها بدون کاهش در ستانده‌ها تا رسیدن به واحدی بر روی مرز کارایی (سنجش کارایی با ماهیت ورودی).

• ماهیت خروجی محور

افزایش دادن ستانده‌ها تا رسیدن بر روی مرز کارایی، بدون افزایش در نهاده‌ها (سنجش کارایی با ماهیت خروجی).در مدل‌های DEA با ماهیت ورودی، در پی به دست آوردن نسبت کارایی فنی هستیم که باید در ورودی‌ها کاهش داده شود تا بدون تغییر در میزان خروجی‌ها، واحدها در مرز کارایی قرار گیرد، اما در ماهیت خروجی محور به دنبال نسبتی هستیم که باید خروجی‌ها افزایش یابند تا بدون تغییر در میزان ورودی‌ها، واحد تحت بررسی به مرز کارایی برسد. انتخاب دیدگاه ورودی و خروجی، بر اساس میزان کنترل مدیریت بر هر یک از ورودی‌ها یا خروجی‌هاست. اگر مدیر هیچ کنترلی بر میزان ورودی‌ها نداشته باشد و مقدار آن از پیش مشخص و ثابت باشد، در این حالت، دیدگاه مدیریت افزایش در میزان ستانده‌ها می‌باشد و مدل به صورت خروجی محور حل می‌شود.

ویژگی‌ها و قابلیت‌های مدل تحلیل پوشششی داده‌ها

برخی از ویژگی‌ها و قابلیت‌های ویژه که در صحنه اجرایی و کاربردی دارای اهمیت فراوانی هستند به این شرح خلاصه می‌شود.

• ارزیابی توأم مجموعه عوامل
• ارزیابی واقع‌بینانه
• عدم نیاز به اوزان از قبل تعیین‌شده
• خاصیت جبرانی بودن
• ارزیابی با گرایش مرزی به جای گرایش مرکزی
• تصویر نمودن بهترین وضعیت عملکردی به جای وضعیت مطلوب استانداردسازی
• رتبه‌بندی واحدهای تصمیم‌گیری
• ارائه واحدهای الگو و راهکارهای بهبود عملکرد
• ارائه واحدهایی با بیش‌ترین اندازه مقیاس بهره‌وری و تخمین بازده به مقیاس
• تعیین تراکم و میزان آن در نهاده‌ها
• ارائه راهکارهای توسعه‌ای شامل انبساط و انقباض واحدها
• تخصیص بهینه منابع
• تعیین پتانسیل‌های عملکردی (کاربردی)
• تحلیل حساسیت نهاده‌ها و ستاده‌ها

مدل‌های پایه‌ای تحلیل پوششی داده‌ها

اندازه‌گیری کارایی به خاطر اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان همواره مورد توجه محققان بوده است. در سال 1957 فارل با استفاده از روشی مانند اندازه‌گیری کارایی در مباحث مهندسی اقدام به اندازه‌گیری کارایی برای یک واحد تولیدی کرد. موردی که فارل برای اندازه‌گیری کارایی مدنظر قرارداده بود شامل یک ورودی و یک خروجی بود مطالعه فارل شامل اندازه‌گیری کارایی‌های فنی و تخصیصی و مشتق تابع تولید کارا بوده است. فارل مدل خود را برای تخمین کارایی بخش کشاورزی آمریکا در مقایسه با سایر کشورها استفاده کرد با این وجود، او در ارائه روشی که در برگیرنده ورودی‌ها و خروجی‌های متعدد باشد، موفق نبود.چارنز، کوپر و رودز دیدگاه فارل را توسعه داده و مدلی را ارائه کردند که توانایی اندازه‌گیری کارایی با چندین ورودی و چندین خروجی را داشت این مدل تحلیل پوششی داده‌ها نامیده شد.

•  مدل نسبت CCR

در اندازه‌گیری نسبی واحدها فارل برای ساختن یک واحد مجازی بر مجموع موزون واحدها تمرکز نمود و به عنوان یک وسیله سنجش متداول برای اندازه‌گیری کارایی فنی رابطه زیر را پیشنهاد کرد:

• مدل مضربی CCR ورودی محور

به طور کلی مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها به دو گروه ورودی محور و خروجی محور تقسیم می‌شود که در ادامه به این مفهوم در قالب مدل‌های مختلف می‌پردازیم.برای تبدیل مدل نسبت CCR به یک مدل برنامه‌ریزی خطی به روشی که توسط چارنز و کوپر به کار گرفته می‌شود توجه کنید. در این روش استدلال بر آن است که برای حداکثر کردن مقدار یک عبارت کسری کافی است که مخرج کسر معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شود و صورت کسر حداکثر گردد. بر این اساس، مخرج کسر را معادل یک قرارداده و. این مدل را مضربی می‌نامند.

مدل‌های ورودی محور مدل‌هایی هستند که با ثابت نگه‌داشتن ورودی‌ها، خروجی‌ها را افزایش می‌دهند. این مفهوم به روشنی در مدل پوششی درک خواهد شد. مدل پوششی « مسئله ثانویه» مدل مضربی است.

• مدل پوششی CCR ورودی محور

چارنز، کوپر و رودز در ساخت مدل تحلیل پوششی داده‌ها به یک رابطه تجربی در ارتباط با تعداد واحدهای مورد ارزیابی و تعداد ورودی‌ها و خروجی‌ها به این صورت رسیده‌اند: (تعداد خروجی‌ها + تعداد ورودی‌ها)3 ≤ تعداد واحدهای مورد ارزیابی به کار گرفتن رابطه فوق در عمل موجب می‌شود که تعداد زیادی از واحدها بر روی مرز کارا² قرار می‌گیرند و به عبارت دیگر، دارای امتیاز کارایی یک شوند، در نتیجه قدرت تفکیک مدل کاهش می‌یابد. از آنجا که برای هر واحد باید یک محدودیت  نوشته  شود، به این ترتیب، مدل برنامه‌ریزی خطی به دست خواهد آمد که تعداد محدودیت‌های آن از تعداد متغیرهایش بیشتر است و از آنجا که حجم عملیات سیمپلکس برای حل مسائل برنامه‌ریزی خطی بیشتر وابسته به تعداد محدودیت‌هاست تا متغیرها، حل مسئله ثانویه مدل فوق نیازمند حجم عملیات کمتری خواهد شد.

• مدل مضربی CCR خروجی محور

همان طور که اشاره  شد، کارایی را می‌توان از دو دیدگاه تمرکز بر ورودی‌ها (نهاده‌ها) و خروجی‌ها (ستاندها) مورد بررسی قرارداد. چارنز، کوپر و رودز کارایی را با توجه به این دو دیدگاه به صورت زیر تعریف کردند:

1. در یک مدل ورودی محور، یک واحد در صورتی ناکارا است که امکان کاهش هر یک از ورودی‌ها بدون افزایش ورودی‌های دیگر یا کاهش هر یک از خروجی‌ها وجود داشته باشد
2. در یک مدل خروجی محور، یک واحد در صورتی ناکارا است که امکان افزایش هر یک از خروجی‌ها بدون افزایش یک ورودی یا کاهش یک خروجی دیگر وجود داشته باشد.

• مدلBCC  1

در سال 1984، بنکر، چارنز و کوپر با تغییر در مدل CCRمدل جدیدی را عرضه کردند که بر اساس حروف اول نام خانوادگی آنان به مدلBCC شهرت یافت. مدل BCC مدلی از انواع مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها ست که به ارزیابی کارایی نسبی واحدهایی با بازده متغیر نسبت به مقیاس می‌پردازد. تفاوت این مدل با مدل CCR در نوع بازده نسبت به مقیاس تولید آن‌ها ست. مدل CCR دارای بازده نسبت به مقیاس تولید ثابت و مدل BCC دارای بازده نسبت به مقیاس تولید متغیر است. مدل‌های بازده به مقیاس ثابت محدودکننده‌تر از مدل‌های بازده به مقیاس متغیر هستند، زیرا مدل بازده به مقیاس ثابت واحدهای کارای کمتری را دربر می‌گیرد و مقدار کارایی نیز کمتر می‌شود و همچنین مدلBCC ، مجموعه امکان تولید را با استفاده از DMU های موجود و پوسته محدب آن‌ها تعریف می‌کند. مقدار کارایی ارزیابی‌شده با این مدل کمتر از مدل CCR نیست.

• مدل جمعی

مدل‌های ورودی محور درحالی‌که میزان خروجی‌ها را در سطح داده‌شده حفظ می‌کند و به طور متناسب و در حد امکان نسبت به کاهش میزان ورودی اقدام می‌کند. وبر عکس، در مدل‌های خروجی محور با حفظ میزان ورودی به طور متناسب خروجی‌ها را افزایش می‌دهد. مدل جمعی کهslack-based model نیز نامیده می‌شود، مدلی است که همزمان کاهش ورودی‌ها و افزایش خروجی‌ها را مورد توجه قرار می‌دهد.

جدول : مقایسه تطبیقی مدل‌های مختلف تحلیل پوششی داده‌ها

نقاط قوت و مزاياي تحلیل پوششی داده‌ها

مزایای به‌کارگیری این شیوه به شرح زیر می‌باشد:

1. لحاظ کردن عوامل متعدد و عدم نیاز به فرض پارامتریک روش‌های گوناگون چندجانبه سنتی
2. تحلیل پوششی داده‌ها یک تکنیک ناپارامتریک می‌باشد، بنابراین هیچ شکل تابع ضمنی به منظور تحمیل بر تکنولوژی آن صنعت ویژه مورد نیاز نخواهد بود.
3. داشتن یک رویکرد وظیفه محور و تمرکز بر یک وظیفه مهم برای ارزیابی کارایی ( فنی ) نسبی واحدهای تصمیم‌گیری قابل‌مقایسه در مورد انجام وظایف مشابه.
4. تحلیل پوششی داده‌ها می‌تواند ناکارآمدی ایجادشده از طریق ترکیبی نامناسب از ورودی‌ها با یک مقیاس نامناسب را اندازه‌گیری و کمبود یا ضعف ستاده‌هایش را به کمک ستاده‌های دیگر جبران و یا مصرف اضافی در بعضی از نهاده‌هایش را با صرفه‌جویی در نهاده‌های دیگر جبران نماید.
5. تحلیل پوششی داده‌ها می‌تواند داده‌ها و ستاده‌هایی را که واحدهای سنجش گوناگونی دارند، در مدل وارد نماید.
6. با کمک این روش واحدهای تصمیم‌گیری به طور مستقیم با گروه مرجع مقایسه می‌شوند.
7. واحدهای تصمیم‌گیرنده نشانه را تعیین می‌نماید. این واحدها به عنوان الگوی عملکرد واحدهای ناکارا مطرح می‌شوند.
8. راهکارهای بهبود کارایی را تعیین می‌نماید و به کمک این راهکارها واحدهای ناکارا می‌توانند عوامل ناکارایی خود را بشناسند و تصحیح نمایند و راهکارهای توسعه واحدها را پیشنهاد می‌دهد. این راهکارها شامل انبساط یا انقباض واحدهاست.
9. بازده به مقیاس واحدها را تخمین می زند. بر اساس این تخمین، واحدها به سه دسته بازده نزولی، صعودی و ثابت نسبت به مقیاس تقسیم می‌شوند.
10. واحدهایی با بیش‌ترین اندازه مقیاس بهره‌وری را تعیین می‌نماید. این واحدها، واحدهای کارایی هستند که بهترین اندازه را دارند.
11. پیشرفت یا پیشرفت تکنیکی واحدها را در یک فاصله زمانی مشخص تعیین می‌نماید.
12. ورودی‌هایی را که باعث تراکم یا ازدحام شده، شناسایی و میزان تراکم آن‌ها را محاسبه می‌نماید.
13. تخمین بهینه‌ای از منابع را انجام می‌دهد که در آن، دیدگاه‌های کارشناسی شده مدیریت هدف اصلی است.
14. پتانسیل‌های عملکردی سازمان‌های مختلف را که متشکل از واحدهای تصمیم‌گیرنده است اندازه‌گیری و به عنوان یک شاخص عملکردی در ارزیابی آن‌ها ارائه می‌دهد.
15. عدم نیاز به روشن سازی ویژه به یک شکل ریاضی برای تابع تولید و عدم وجود نیاز برای تابع تولیدی که داده‌ها را به ستاده تبدیل نماید و به عبارتی ساده‌تر توانایی در اداره کردن داده‌ها و ستاده‌های چندگانه و اندازه‌گیری هر نوع داده-ستاده.
16. مفید بودن برای روابط بدون پوشش که برای روش‌های ریاضی مخفی باقی می‌ماند.

با توجه به آنچه در باب چیستی و چگونگی اجرای انواع مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها در این بخش بدان اشاره شد، با توجه به ماهیت تحقیق این تکنیک به عنوان مناسب‌ترین روش در راستای ارزیابی عملکرد مدیریت عرضه و خرید در نمایندگی‌های شرکت سایپا به اجرا درآمده است.

منبع

شاکر، پروانه (1392)، ارزیابی عملکرد مدیریت عرضه و خرید با استفاده از رویکردDEA،پایان نامه کارشناسی ارشد، مدیریت بازرگانی، دانشگاه آزاد اسلامی

از فروشگاه بوبوک دیدن نمایید