تعريف تحليل پوششي داده‌ها

اين روش در ابتدا با تز دکتري رودز مطرح شد که در آن پيشرفت تحصيلي مدارس امريکا در سال 1978 مورد ارزيابي قرار گرفته بود که در همين راستا اين تکنيک براي رتبه‌بندي دانشکده‌هاي اقتصاد انگلستان نيز مورد استفاده قرار گرفت که اساس آن بر اساس مدلي بود که فارل در سال 1957 براي ارزيابي کارايي با استفاده از روشهاي غير پارامتري مطرح کرده بود. چارنز رودز و کوپر مدل اوليه فارل راکه چند ورودي و يک خروجي داشت را توسعه دادند و نام آن را CCR گذاشتند و در سال 1984نيز مدل BCC توسط بنکر، چارنز و کوپر ارائه شد.

تعريف تحليل پوششي داده‌ها: تکنيکي جهت محاسبه کارايي نسبي يک مجموعه از واحدهاي تصميم گيرنده در مقايسه با يکديگر با استفاده از يک برنامه رياضي مي‌باشد.

تعريف ورودي: در تحليل پوششي داده‌ها عاملي است که با افزايش آن با حفظ تمام عوامل ديگر کارايي کاهش يافته و با کاهش آن با حفظ تمام عوامل ديگر کارايي افزايش مي‌يابد.

تعريف خروجي: در تحليل پوششي داده‌ها عاملي که با افزايش آن با حفظ تمام عوامل ديگر کارايي افزايش يافته و با کاهش آن و با حفظ تمام عوامل ديگر کارايي کاهش مي‌يابد.

واحدهاي تصميم گيرنده (DMU): واحدهايي هستند که يکسري ورودي را دريافت و پس از فرايند خروجي خارج مي‌کنند.

مدل‌هاي تحليل پوششي داده‌ها

در روش DEA براي هر يك از واحدهاي غيركارا، يك واحد كارا يا تركيبي از دو يا چند واحد كارا به عنوان مرجع و الگو معرفي مي‌گردند. از آنجائيكه اين واحد مركب (تركيب دو يا چند واحد كارا) ضرورتاً در صنعت وجود نخواهد داشت، به عنوان يك واحد مجازي كارا شناخته مي‌شود. يكي از مزاياي DEA يافتن بهترين واحد مجازي كارا براي هر واحد واقعي (چه كارا و چه غير كارا) مي‌باشد. چنانچه واحدي كارا باشد، مجموعه مرجع آن واحد مجازي كارا خود اين واحد خواهد بود. سهم هر يك از واحدهاي كارا در تشكيل واحد مجازي كارا براي يك واحد غيركارا بستگي به وزن (λ1 , λ2 ,… λn) λ دارد كه توسط روش DEA براي هر يك از بنگاههاي كارا محاسبه و ارائه مي‌شود.

تکنيک DEA داراي چهار مدل اصلي مي‌باشد:

1- مدل بازگشت به مقياس (CRS): اين مدل که اولين روش DEA است، توسط چارنز، کوپر و رودز در سال 1978 ارائه شد. اين مدل را برخي اوقات با حروف CCR مي‌شناسند که برگرفته از نام اين سه پژوهشگر است. در اين مدل با تغيير يك واحد در وروديها، خروجيها نيز با نسبت ثابت (كاهشي يا افزايشي) تغيير مي‌کنند. در واقع شيب تابع توليد در اين مدل ثابت است.

2- مدل بازگشت به مقياس متغير(VRS) : اين مدل توسط بانكر، چارنز و كوپر در سال 1984 ارائه شد و اغلب با حروف BCCشناخته مي‌شود. اين مدل در مواقعي استفاده مي‌شود كه مقياس گذاري يكسان بالاتر و پائينتر از حداكثر مقداري كه براي هر يك از وروديها و خروجيها مشاهده شده است، امكانپذير نباشد. در اين مدل با تغيير يك واحد در وروديها، خروجيها با نسبت متفاوتي تغيير مي‌كنند. اين تغيير ميتواند كاهشي يا افزايشي باشد. شيب تابع توليد در اين مدل متغيير است.

3- مدل بازگشت به مقياس افزايشي(IRS) : در اين مدل با تغيير يك واحد در وروديها، خروجيها با نسبت افزايشي تغيير ميكنند. شيب تابع توليد در اين مدل افزايشي است و بنابراين گاهي كارائي تكنيكي ورودي محور بيشتر از كارائي تكنيكي خروجي محور است و بالعكس.

4- مدل بازگشت به مقياس كاهشي(DRS) : منظور از بازگشت به مقياس كاهشي اين است كه با تغيير يك واحد در وروديها، خروجيها با نسبت كاهشي تغيير ميكنند. شيب تابع توليد در اين مدل كاهشي است.

هر كدام از مدلهاي فوق داراي دو جهت مطالعه(خروجي محور – ورودي محور) هستند. مفهوم خروجي محور اين است كه به چه ميزان بايد خروجيها را با ثابت نگهداشتن ميزان وروديها افزايش داد تا واحد مورد نظر به مرز كارائي برسد. يعني بدون نياز به عوامل توليد بيشتر، مي‌توان توليد را به اين ميزان افزايش داد. مفهوم ورودي محور اين است كه به چه ميزان بايد وروديها را با ثابت نگهداشتن ميزان خروجيها، كاهش داد تا واحد مورد نظر به مرز كارائي برسد.

تحليل پوششي داده‌ها و محاسبه کارائي

همه تكنيك‌هاي محاسبه كارايي بر اساس تابع توليد عمل مي‌كنند. تابع توليد تابعي است كه بيشترين ستاده ممكن را به ازاي هر نهاده در يك سازمان مشخص مي‌كند. در حالت كلي روشهاي تعيين تابع توليد به دو دسته روشهاي پارامتري و روشهاي غير پارامتري تقسيم مي‌شوند. در روشهاي پارامتري كه در علم اقتصاد مورد استفاده قرار مي‌گيرد ابتدا يك فرم تابعي براي تابع توليد در نظر گرفته مي‌شود و سپس با استفاده از مقادير ورودي و خروجي پارامترهاي مجهول تابع برآورد مي‌شود. در روشهاي غير پارامتري هيچ فرم تابعي پيش‌فرض براي تابع توليد در نظر نمي‌گيريم و تابع توليد بوسيله خود واحدها تعيين مي‌شود.

روشهاي پارامتري هم از لحاظ محاسباتي و هم از لحاظ منطقي محدوديتهايي دارند كه از جمله آنها مي‌توان به موارد زير اشاره كرد:

در روشهاي پارامتري لازم است كه يك فرم تابعي براي تابع توليد داشته باشيم تشخيص اينكه تكنولوژي توليد از چه فرم تابعي تبعيت مي‌كند مشكل است و استفاده از فرمهاي تابعي رايجي مانند كاب-داگلاس، به عنوان تابع توليد ممكن است در بعضي از فعاليتهاي توليدي درست نباشد.
در روشهاي پارامتري واحدها بايد فقط يك توليد يا به عبارتي يك خروجي داشته باشند و اين در حالي‌ است كه ممكن است واحدهاي تحت ارزيابي، چند محصولي باشند.
استفاده از روش كمترين مربعات براي بر‌آورد پارامترهاي تابع توليد بيان كاملي از نقاط ممكن توليد نمي‌باشد. زيرا طبق تعريف، تابع توليد بيشترين توليد ممكن به ازاي هر ورودي است در حالي‌كه تابع محاسبه شده از اين روش بيشترين توليد ممكن را در هر ورودي بدست نمي‌دهد.

در تلاش براي رفع مشكلات فوق روشهاي غير پارامتري ايجاد شدند. اين روشها از آن جهت غير پارامتري خوانده مي‌شوند كه پيش‌فرضي از شكل اساسي تابع توليد ندارند و مقدمات آن توسط فارل مطرح شد. روش فارل با اينكه مشكل مربوط به انتخاب تابع توليد را رفع كرد ولي هنوز مشكل تعداد ورودي و خروجي را داشت. بعد از آن اين مدل براي حالت چند ورودي و چند خروجي تعميم يافت و به روش CCR معروف شد و متدولوژي تحليل پوششي داده‌ها شكل گرفت. در اين روش كارايي، مانند روشهاي پارامتري به صورت نسبت خروجي به ورودي تعريف شده و واحدي كه اين نسبت براي آن بيشترين باشد كارا ناميده مي‌شود. توسعه هاي بعدي در اين مدل اشكال گوناگوني از روشهاي ارزيابي را تشكيل داد كه هر يك خواص و ويژگي هاي خاصي را در ارزيابي بيان مي‌كنند.

مدل CCR بعنوان مدل پايه اي تحليل پوششي داده‌ها، روشي مبتني بر برنامه ريزي رياضي است كه قادر است كارايي مجموعه اي از واحدهاي تصميم گيرنده را كه داراي ورودي‌ها و خروجي هاي چندگانه هستند در مقايسه با هم محاسبه كند. كارايي در اين روش به عنوان نسبت خروجي به ورودي تعريف مي‌شود. در حالتي كه ورودي‌ها و خروجي‌ها چندگانه مي‌باشند كارايي به صورت مجموع وزن دار شده خروجي‌ها به مجموع وزن دار شده ورودي‌ها تعريف مي‌شود.

نتايج حاصل از بكارگيري ارزيابي به روش تحليل پوششي داده‌ها

علاوه بر اندازه كارايي بعنوان نمره اي از كارايي براي واحد هاي تحت ارزيابي و وزني كه هر واحد براي هر شاخص ورودي يا خروجي اش بدست مي‌آورد، دو نتيجه مهم ديگر كه حاصل از به كارگيري اين مدلها است، تعيين واحدهاي الگو براي واحدهاي ناكارا و اهداف مورد انتظار در هر يك از شاخصها براي واحدهاي ناكارا مي‌باشد.

اهداف مورد انتظار در شاخص‌ها به گونه اي براي هر واحد ناكارا تعيين مي‌گردد كه با فرض ثابت ماندن ساير شرايط اگر آن واحد مي‌توانست ورودي‌ها و خروجي هايش را به ميزان ورودي‌ها و خروجي هاي هدف نزديك كند كارا مي‌شد. بنابراين بايستي تلاش كند تا در دوره هاي آتي به آن سطح از ورودي‌ها و خروجي‌ها بيشتر نزديك شود.

علاوه بر اين مي‌توان از ميان واحدهاي موجود، واحدهايي را بعنوان واحدهاي الگو براي هر واحد ناكارا تعيين كرد بطوري كه تقريبا از نظر جثه (بزرگي ميزان ورودي‌ها و خروجي ها) با واحد مورد ارزيابي قابل مقايسه باشند. اين واحدهاي الگو كاراتر از واحد مورد بررسي عمل كرده اند و مي‌توانند نمونه عملي براي واحد ناكارا محسوب شوند.

ارکان تصميم‌گيري انتخاب کانال توزيع در تحليل پوششي داده‌ها

همانطور که بيان شد براي تصميم‌گيري پيرامون انتخاب کانال توزيع مي‌توان از تکنيک تحليل پوششي داده‌ها استفاده کرد. از آنجا که DEA يک تکنيک مبتني بر تصميم‌گيري چندمعياره مي‌باشد بنابراين بايد معيارهاي مورد نظر براي تصميم‌گيري شناسائي شود. روستا و همکارانش مهمترين معيارهاي ارزيابي کانال‌هاي توزيع را معرفي کرده‌اند. اين معيارها عبارتند از: